动态图顶点加连通分量求和（Dynamic Graph Vertex Add Component Sum）

问题描述

给定一个初始为空的无向图，含 $N$ 个顶点（编号 $0$ 到 $N-1$），每个顶点 $i$ 初始值为 $a_i$。
处理 $Q$ 个查询，类型如下：

• 0 u v：在顶点 $u$ 与 $v$ 之间添加一条边（保证添加前无边）。
• 1 u v：删除顶点 $u$ 与 $v$ 之间的边（保证删除前存在该边）。
• 2 v x：将顶点 $v$ 的值更新为 $a_v \leftarrow a_v + x$。
• 3 v：输出所有与顶点 $v$ 在同一连通分量中的顶点的值之和。

约束条件

• $1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5$
• $0 \leq a_i, x \leq 10^9$
• $0 \leq u, v < N$
• 对类型 0 查询：添加前 $(u,v)$ 无边；
• 对类型 1 查询：删除前 $(u,v)$ 有边。

输入

$N\ Q$
$a_0\ a_1\ \cdots\ a_{N-1}$
Query₀
Query₁
:
Query$_{Q-1}$

5 16
1 10 100 1000 10000
0 0 1
0 1 2
0 2 3
0 3 4
0 0 4
3 3
1 1 2
3 1
1 3 4
3 0
2 1 100000
3 1
0 1 4
3 2
0 3 4
3 0

11111
11111
10011
110011
1100
111111