色多项式（Chromatic Polynomial）

问题描述

给定一个无向图 $G$，含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。
求图 $G$ 的色多项式 $P(G, x) = p_0 + p_1 x + \cdots + p_N x^N$，模 $998244353$。

即：对任意非负整数 $k$，$P(G, k)$ 表示用 $k$ 种颜色对 $G$ 正确着色的方案数；该多项式唯一确定，系数 $p_0, p_1, \dots, p_N$ 为整数，需输出其模 $998244353$ 的值。

约束条件

• $1 \leq N \leq 20$
• $0 \leq M \leq 500$
• $0 \leq u_i, v_i < N$

输入

$N\ M$
$u_0\ v_0$
$u_1\ v_1$
:
$u_{M-1}\ v_{M-1}$

输出

$p_0\ p_1\ \cdots\ p_N$

5 7
0 1
0 2
0 4
1 3
2 3
2 4
3 4

0 10 998244330 19 998244346 1

20 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

3 1
2 2

0 0 0 0

2 5
0 1
1 0
0 1
0 1
1 0

0 998244352 1