色数（Chromatic Number）

问题描述

给定一个简单无向图，含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。
求该图的色数 $C$ ——即对顶点进行着色，使得任意相邻顶点颜色不同，所需最少颜色数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 20$
• $0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$
• $0 \leq u_i, v_i < N$
• $u_i \ne v_i$
• $\{u_i, v_i\} \ne \{u_j, v_j\}$（无重边）

输入

$N\ M$
$u_0\ v_0$
$u_1\ v_1$
:
$u_{M-1}\ v_{M-1}$

输出

$C$

5 7
0 1
0 2
0 4
1 3
2 3
2 4
3 4

3

20 0

1