矩形并集面积（Area of Union of Rectangles）

问题描述

给定 $N$ 个矩形，第 $i$ 个矩形表示为

$$\{ (x, y) \mid l_i \le x \le r_i,\ d_i \le y \le u_i \}$$

（注意：此处为闭区间，与部分题中半开区间不同，严格按题面描述）。
输出这些矩形的并集面积。

约束条件

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $0 \leq l_i < r_i \leq 10^9$
• $0 \leq d_i < u_i \leq 10^9$

输入

$N$
$l_0\ d_0\ r_0\ u_0$
$l_1\ d_1\ r_1\ u_1$
:
$l_{N-1}\ d_{N-1}\ r_{N-1}\ u_{N-1}$

3
1 1 2 5
2 1 5 2
1 2 2 5

7