动态点仿射矩形求和（Dynamic Point Affine Rectangle Sum）

问题描述

给定一个初始包含 $N$ 个带权点的多重集 $P = (P_0, P_1, \dots, P_{N-1})$ ，其中第 $i$ 个点 $P_i$ 位于坐标 $(x_i, y_i)$ ，权重为 $w_i$ 。
处理 $Q$ 个查询，类型如下：

0 x y w：添加一个新点，坐标为 $(x, y)$ ，权重为 $w$ 。设添加前点集大小为 $k$ ，则新点记为 $P_k$ ；若已有另一点位于相同坐标，仍作为独立点添加。
1 x w：将点 $P_x$ 的权重更新为 $w$ （即 $w_x \leftarrow w$ ）。
2 l d r u：计算所有满足 $l \le x_i < r$ 且 $d \le y_i < u$ 的点 $P_i$ 的权重之和，模 $998244353$ 。
3 l d r u a b：对每个满足 $l \le x_i < r$ 且 $d \le y_i < u$ 的点 $P_i$ ，执行 $w_i \leftarrow a \cdot w_i + b$ 。

对于各查询类型：

类型 0： $0 \le x, y \le 10^9$ ， $0 \le w < 998244353$
类型 1： $0 \le x < |P|$ ， $0 \le w < 998244353$
类型 2： $0 \le l < r \le 10^9$ ， $0 \le d < u \le 10^9$
类型 3： $0 \le l < r \le 10^9$ ， $0 \le d < u \le 10^9$ ， $0 \le a, b < 998244353$

$N\ Q$
$x_0\ y_0\ w_0$
$x_1\ y_1\ w_1$
:
$x_{N-1}\ y_{N-1}\ w_{N-1}$
Query₀
Query₁
:
Query $_{Q-1}$

3 7
2 0 1
6 2 10
5 4 100
2 1 1 7 7
0 5 6 1000
0 5 1 10000
3 1 5 7 7 0 100000
1 1 1000000
2 5 4 7 5
2 5 1 7 7

110
100
1110100