前驱问题（Predecessor Problem）

问题描述

设 $S$ 是一个由整数 $0$ 到 $N-1$ 构成的集合。请按顺序处理以下 $Q$ 个查询：

• 0 k：若 $k \notin S$，则将 $k$ 插入 $S$；若 $k \in S$，则不做任何操作。
• 1 k：若 $k \in S$，则从 $S$ 中删除 $k$；若 $k \notin S$，则不做任何操作。
• 2 k：若 $S$ 包含 $k$，输出 1；否则输出 0。
• 3 k：输出大于等于 $k$ 的最小元素（若不存在，输出 -1）。
• 4 k：输出小于等于 $k$ 的最大元素（若不存在，输出 -1）。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^7$
• $1 \leq Q \leq 10^6$
• $0 \leq k_i < N$

输入格式

$N\ Q$
$T$
$c_0\ k_0$
$c_1\ k_1$
:
$c_{Q-1}\ k_{Q-1}$

其中：

• 字符串 $T$ 长度为 $N$，仅含字符 '0' 和 '1'；
• $S$ 的初始状态为：当且仅当 $T_i = 1$ 时，$i \in S$；
• 每个查询由操作码 $c_i$ 和参数 $k_i$ 组成（$c_i \in \{0,1,2,3,4\}$）。

6 9
010101
3 3
4 3
4 0
0 4
1 3
2 4
2 3
3 3
4 3

3
3
-1
1
0
4
1