CF19E Fairy

题目描述

很久很久以前，有一只可爱的星族猫 A。

一天，一只野心勃勃的可爱小猫 B 来找他，请 A 预测他的未来。

A 掐爪一算，说：“你以后会成为族长。”

B 很高兴，然而 A 接着说：“但是，这个预言不一定会成真。”A 在地上画了若干个点，把其中一些点用线段连起来，“如果你能够擦掉一条边，使得你可以把所有的点分为‘猫点’和‘猎物点’两种，任意两个‘猫点’都不相邻，任意两个‘猎物点’也都不相邻，那么预言就会成真。”

B 很想当族长。于是他请来了你——全族群中最聪明的猫来帮他算一算，他所有能够使得预言成真的擦边方案数。

给定 $n$ 个点，$m$ 条边的无向图，可以从图中删除一条边，问删除哪些边可以使图变成一个二分图。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$，分别代表图的点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行输入两个数字 $u_i,v_i$，代表第 $u_i$ 个点和第 $v_i$ 个点之间连有一条边。每条边不会被输入多次。

输出格式

第一行输出一个数字 $k$，代表删边方案数。第二行按升序输出 $k$ 个以单个空格隔开的正整数，代表可以删除的边的编号。一条边的编号定义为它在输入中出现的次序，从 $1$ 开始。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

输出 #1

4
1 2 3 4

输入输出样例 #2

输入 #2

4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

输出 #2

1
5

说明/提示

$1 \le n \le 10^4, 0 \le m \le 10^4, \forall 1 \le i \le m, 1 \le u_i,v_i \le n$。