P6817 [PA 2013] Filary

题目描述

给定长度为 $n$ 的数列 $a$，从中选取 $k$ 个数使得这 $k$ 个数模 $m$ 相等，其中 $m\geq 2$。

求出 $k$ 的最大值，并在 $k$ 最大的前提下最大化 $m$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数，表示数列 $a$。

输出格式

一行两个数 $k,m$。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
7 4 10 8 7 1

输出 #1

5 3

说明/提示

$2\leq n\leq 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^7$，保证有解，且不存在所有 $a_i$ 都相等的情况。