AT_abc318_g [ABC318G] Typical Path Problem

题目描述

给出一个有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的无向连通图 $G$，没有重边和自环。

顶点的编号为 $1 \sim n$，边的编号为 $1 \sim m$，第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。

给定 $Q$ 个问题，第 $i$ 个问题给出图上三个不同的顶点 $A_i,B_i,C_i$。判断是否有从点 $A_i$ 经过点 $B_i$ 到点 $C_i$ 的简单路径。

简单路径指路径上的点互不相同，即不重复经过同一个点。

输入格式

第一行有两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i$ 和 $v_i$。

接下来 $Q$ 行，每行行有三个整数 $A_i,B_i,C_i$。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行 Yes 或 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 7 1
1 2
1 5
2 3
2 5
2 6
3 4
4 5
1 3 2

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

10 10 5
2 10
3 6
1 5
6 10
4 6
4 9
8 9
2 4
1 3
3 7
5 9 10
3 7 10
6 9 1
6 3 9
8 3 5

输出 #2

No
No
No
No
Yes

说明/提示

• $3 \le n \le 2 \times 10^5$
• $n-1 \le m \le \min(\frac{n(n-1)}{2}, 2 \times 10^5)$
• $1 \le Q \le 10^5$
• $1 \le A,B,C \le n$
• $1 \le u_i < v_i \le n$