【题目】

小 A 喜欢收集宝物。一天他得到了一个圆环，圆环上有 $N$ 颗彩色宝石，闪闪发光。小 A 很爱惜这个圆环，天天把它带在身边。

一天，小 A 突然发现圆环上宝石的颜色是会变化的。他十分惊讶，仔细观察这个圆环后发现，圆环上宝石的颜色每天变化一次，而且每颗宝石的颜色都等概率地为特定的 $M$ 种颜色之一。小 A 发现了这个秘密后，对圆环更是爱不释手，时时刻刻都在研究。

又经过了一段时间，小 A 发现因为圆环上宝石的颜色不断变化，圆环有时会显得比其他时候更美丽。为了方便比较，小 A 这样定义圆环的“美观程度”：

1. 设圆环上相同颜色的宝石构成的连续段长度分别为 $a_1, a_2, ..., a_n$；
2. 定义圆环的“美观程度” $R = \prod_{i=1}^{n} a_i = a_1 * a_2 * ... * a_n$。

以图一给出的圆环为例，有 $a_1 = 3, a_2 = 2, a_3 = 1$，故 $R = 6$。

现在小 A 想知道，在上述前提下，圆环的“美观程度”的期望值 $E(R)$ 是多少。因为如果知道了 $E(R)$，他就可以判断每天变化出的新圆环是否比一般情况更美丽。

说明：“美观程度”的期望值即为对每种可能的圆环状态的“美观程度”与其出现概率的乘积进行求和所得的值。

【输入格式】

仅有一行，该行给出依次两个正整数 $N, M \ (1 \le N \le 200, 1 \le M \le 10^9$)，分别表示宝石的个数和宝石在变化时可能变成的颜色种类数。

【输出格式】

应仅有一行，该行给出一个实数E(R)，表示圆环的“美观程度”的期望值。

8 1

8.00000

11 5

5.40002