P4411 [BJWC2010] 取数游戏

题目描述

小 C 刚学了辗转相除法，正不亦乐乎，这小 P 又出来捣乱，给小 C 留了个 难题。 给 $N$ 个数，用 $a_1,a_2, \cdots ,a_n$来表示。现在小 P 让小 C 依次取数，第一个数可以 随意取。假使目前取得 $a_j$，下一个数取$a_k(k>j)$，则$a_k$必须满足$\mathrm{gcd}(a_j,a_k)≥L$。

到底要取多少个数呢？自然是越多越好！ 不用多说，这不仅是给小 C 的难题，也是给你的难题。

输入格式

第一行包含两个数$N$ 和 $L$。 接下来一行，有 $N$ 个数用空格隔开，依次是 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

输出格式

仅包含一行一个数，表示按上述取法，最多可以取的数的个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 6 
7 16 9 24 6

输出 #1

3

说明/提示

样例解释

选取 $3$个数$16,24,6$。$\mathrm{gcd}(16,24)=8$，$\mathrm{gcd}(6,24)=6$。

数据范围

30% 的数据$N≤1000$；
100% 的数据 $N≤50 000,2≤L≤a_i≤1 000 000$。