Description

【题意】
贝西所在的牧场，散落着 $N$ 堆牧草，其中第 $i$ 堆牧草在 $(X_i,Y_i)$ 的位置，数量有 $A_i$ 个单位。

贝西从家移动到某一堆牧草的时候，只能沿坐标轴朝正北、正东、正西、正南这四个方向移动，所以计算贝西和牧草间的距离时，应采用“曼哈顿距离” —— (x,y) 和 (x′,y′) 之间的距离为 |x − x′| + |y − y′|。例如贝西的家在 (0.5, 0.3)，有一堆牧草在 (3, 2)，那么它们之间的距离就是 4.2。

贝西懒得走动，她想请你为它寻找一个最好的位置作为家，这个家附近距离不超过 K 的牧草数 量之和是最大的。注意家的坐标可以不是整数，也可以和某堆牧草的坐标完全重合。

【输入格式】
• 第一行:两个整数 $N$ 和 $K$，$1 \le N \le 100000, 1 \le K \le 2000000$
• 第二行到第$N+1$行:第$i+1$行有三个整数:$A_i$,$X_i$ 和$Y_i$，$1\le A_i \le 10000,0 \le X_i,Y_i \le 1000000$

【输出格式】
• 单个整数:表示距离和最佳位置不超过 $K$ 的牧草数量之和

【样例输入】
4 3
7 8 6
3 0 0
4 6 0
1 4 2

【样例输出】
8

【解释】
选择 $(3,0)$ 为家，位置在 $(0,0)，(6,0)$ 和 $(4, 2)$ 的牧草距离家都不超过 $K$