小明有一棵树 $T$ ，同时有 $K$ 个互不相同的棋子，他想知道，有多少种局面满足：

1. 每个点上至多一个棋子。

2. 每个棋子放在一个点上。

3. 存在一个点满足到达所有棋子的距离 $\le L$ 。

当然这个数字非常大，所以小明想知道这个数量在 $\mod{10^9+7}$ 的结果。

数据范围：

对于 $100\%$ 的数据保证 $K\le n$ 。

样例解释：$\{1,2\},\{1,4\},\{1,5\},\{2,1\},\{2,4\},\{2,5\},\{4,1\},\{4,2\},\{4,5\},\{5,1\},\{5,2\},\{5,4\}$