经典是智慧的结晶。

小明家里买来了 $n$ 块切糕，但是他现在不饿，于是他研究起一个问题，俯视图上，第 $i$ 块切糕的面积为 $a_i*b_i$ 的长方形，你可以选择挑一块面积大于 $1$ 的切糕切一刀分成两块然后拿走面积小的那块，但是切的时候必须遵循以下两个规则的其中一个：

1. 如果 $a_i>1$ ，选择整数 $k(1≤k\leq a_i)$ 然后将切糕切成 $k\cdot b_i$ 和 $(a_i-k)\cdot b_i$ 的两块。

2. 如果 $b_i>1$ ，选择整数 $k(1≤k\leq b_i)$ 然后将切糕切成 $a_i\cdot k$ 和 $a_i\cdot (b_i-k)$ 的两块。

换句话说，必须在每条边的整数位置，沿着平行边长的方式切开切糕。

在切开后，拿走面积小的那块切糕，现在小明想知道切至多 $m$ 刀后所能拿到的最大切糕面积是多少。

于是他来求助于你，作为报酬，他可以告诉你切糕有多香。

样例解释：

第一块蛋糕切两次，第二块蛋糕切一次。

即 $2*2+2+3=9$ 。

数据范围：

注：本题采用 subtask 测试，意思是下面的每个部分分，只有这个部分分下的所有数据点全部通过，才能拿到这个部分分的所有分。