0x60图论（0x62 最小生成树）例题1：走廊泼水节

P10928 走廊泼水节

题目描述

给定一棵 $N$ 个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。

求增加的边的权值总和最小是多少。

注意： 树中的所有边权均为整数，且新加的所有边权也必须为整数。

输入格式

第一行包含整数 $N$。

接下来 $N-1$ 行，每行三个整数 $X,Y,Z$，表示 $X$ 节点与 $Y$ 节点之间存在一条边，长度为 $Z$。

输出格式

输出一个整数，表示权值总和最小值。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 1
1 3 1
1 4 2

输出 #1

12

样例解释

添加$D(2，3)=2， D(3， 4)=3， D(2， 4)=3$ 即可。

【数据范围与提示】

对于 $20\%$ 的数据，$N\le 10$；
对于 $50\%$ 的数据，$N\le 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$N\le 10^5， 1\le D_i\le 10^5$。