【题意】

明明做作业的时候遇到了 n 个二次函数 $S_i(x)= ax^2 + bx + c$，他突发奇想设计了一个新的函数 $F(x) = \max\{S_i(x)\}, i = 1\ldots n$。

明明现在想求这个函数在 [0,1000] 的最小值，要求精确到小数点后四位，四舍五入。

【输入格式】

输入包含 T 组数据，每组第一行一个整数 n；

接下来 n 行，每行 3 个整数 a, b, c ，用来表示每个二次函数的 3 个系数。注意：二次函数有可能退化成一次。

【输出格式】

每组数据输出一行，表示新函数 F(x) 的在区间 [0,1000] 上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

0.0000
0.5000

【数据范围与提示】

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 10, 1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq a \leq 100, 0 \leq |b| \leq 5000, 0 \leq |c| \leq 5000$。