题目描述

Eikooc 是一个吃货，他非常喜欢吃饼干。

但是他并不喜欢吃太大的饼干，所以对于每一个大小大于 $1$ 的饼干，他都会将其分成大小为 $\left\lfloor \dfrac{x}{2} \right\rfloor$ 和 $\left\lceil \dfrac{x}{2} \right\rceil$ 的部分，其中 $x$ 为这块饼干的大小。但是这也意味着他需要消耗 $x$ 点体力去分开它。

至于剩下的大小为 $1$ 的饼干，Eikooc 当然是愉快地吃掉啦！

现在有一个不幸的事情，Farmer Nhoj 一次性丢给了 Eikooc 足足有 $T$ 块饼干，这使得 Eikooc 不知道自己将消耗多少体力来分割饼干。不过吃饼干这件事对于他来说还是非常幸运的，至于不幸的计算过程，就交给你吧。

输入格式

第一行两个正整数 $C,T$，表示测试点编号和询问次数（样例测试点编号为 $0$）。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $N$，表示初始的饼干大小。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数，表示对应询问的答案。

样例 1

输入

0 2
3
340

输出

5
2888

样例 1 解释

对于第一个询问 $N = 3$：

• 初始时，有一个大小为 $3$ 的饼干。
• Eikooc 选择大小为 $3$ 的饼干，消耗 $3$ 点体力，分开 $3$，留下大小为 $\left\lfloor \dfrac{3}{2} \right\rfloor = 1$ 和 $\left\lceil \dfrac{3}{2} \right\rceil = 2$ 的饼干。
• 此时有一个大小为 $2$ 的饼干和一个大小为 $1$ 的饼干。
• Eikooc 选择大小为 $2$ 的饼干，消耗 $2$ 点体力，分开 $2$，留下大小为 $\left\lfloor \dfrac{2}{2} \right\rfloor = 1$ 和 $\left\lceil \dfrac{2}{2} \right\rceil = 1$ 的饼干。
• 此时有三个大小为 $1$ 的饼干。
• 此时已没有大于等于 $2$ 的饼干，操作结束。

整个过程中 Eikooc 共消耗 $3 + 2 = 5$ 点体力，因此输出 $5$。

样例 2

见选手目录下的 cookie/cookie2.in 与 cookie/cookie2.ans。

该样例满足测试点 $2$ 的约束条件。

样例 3

见选手目录下的 cookie/cookie3.in 与 cookie/cookie3.ans。

该样例满足测试点 $5$ 的约束条件。

样例 4

见选手目录下的 cookie/cookie4.in 与 cookie/cookie4.ans。

该样例满足测试点 $6 \sim 10$ 的约束条件。

数据范围

对于所有数据，保证 $1 \leq T \leq 10^4$，$2 \leq N \leq 10^{17}$。

特殊性质约定：若 $N$ 为 $2$ 的幂，则存在正整数 $k$ 使得 $N = 2^k$。