题目描述

两个人在一棵有根树上玩 Nim 阶梯游戏。

给出一棵有 $N$ 个节点的有根树（节点 $1$ 为根），每个节点有两个属性 $P_i$ 和 $R_i$，$P_i$ 表示节点 $i$ 的父亲节点，$R_i$ 表示节点 $i$ 的石头数（节点 1 没有石头）。

游戏在两个玩家之间轮流进行，Ted 先手。在每一轮，这轮的玩家可以选择一个非根节点，并且把最多 $L$ 个石头从这个节点向树根靠近一个单位（也就是说，把这些石头移动到它的父节点处）。并且这个玩家至少需要移动一个石子。

当某个玩家没有办法移动石子的时候（也就是所有的石子都移动到节点 1 ），游戏结束，这个玩家失败。

Ted 将会对布局进行 $T$ 次修改。请帮助他确定，在每步修改之后，以这个布局开局，在双方都用最优策略的前提下他是否能赢得这个游戏。

Ted 的每次修改由两个数字 $x$ 和 $y$ 描述，表示 Ted 将会把节点 $x$ 的石头数修改为 $y$（注意这是一个“设定”操作，既不是“减少”也不是“增加”）。并且询问修改后谁会获胜。这些修改会累积保持，也就是若往后的操作节点 $x$ 的石头数没有修改，则节点 $x$ 的石头数会保持在 $y$ 个。

输入格式

第一行三个整数 $N ,\ T ,\ L \ (2 \le N \le 10^4,1 \le T \le 10^4,1 \le L \le 1^3)$。

下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $P_i ,\ R_i \ (1 \le P_i < i , 1 \le R_i \le 1,000)$，描述第 $2, \dots ,N$ 个节点。

下来 $T$ 行，每行两个整数 $x, \ y(1 \le x \le N,1 \le y \le 1000)$ ，表示 Ted 的每一步操作。

输出格式

输出 $T$ 行。如果在第 $i$ 次修改后，Ted 可以获胜，那么第 $i$ 行输出Yes，否则输出No。

输入

3 2 10 
1 5 
1 3 
2 3 
3 1

输出

No 
Yes