题目描述

给出一个 $(1,2,⋯,n)$ 的排列 $A$，求出 $A$ 最少交换多少次相邻元素能够与 $(1,2,⋯,n)$ 循环同构。

循环同构：以下排列与 $(1,2,⋯,n)$ 循环同构。

$(n,1,2,⋯,n-1)$ $(n-1,n,1,2,⋯,n-2)$ $(n-2,n-1,n,1,2,⋯,n-3)$ $\dots$ $(2,⋯,n,1)$

考虑一组排列如下：

左           右

3  5  4  2  1

可以先交换第二和第三个位置：

3  4  5  2  1

然后交换第四和第五个位置：

3  4  5  1  2

这样就得到一个合适的排列，只需要2次交换。

输入格式

第 1 行：一个整数：$n(1≤n≤10^5)$

下来 $n$ 个数，表示排列 $A$。

输出格式

一行一个整数，表示最少交换次数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 
3 5 4 2 1

输出 #1

2