近年来，学校又购买了N-1台新计算机。

每台新计算机都与之前买进的计算机中的一台建立连接。

现在请你求出第i台计算机到距离其最远的计算机的电缆长度。

例如，上图中距离计算机1最远的是计算机4，因此 S1=3；距离计算机2最远的是计算机4和5,因此 S2=2；距离计算机3最远的是计算机5，所以 S3=3；同理，我们也得到 S4=4，S5=4。

【输入格式】

输入包含多测试数据。

每组测试数据第一行包含整数 $N \ (1≤N≤10000)$。

接下来N-1行，每行包含两个整数，第 i 行的第一个整数表示第 i 台电脑买入时连接的电脑编号，第二个整数表示这次连接花费的电缆长度,电缆总长度不超过10^9。

【输出格式】

每组测试数据输出N行。 第 i 行输出第 i 台电脑的 Si。

【输入样例】

5
1 1
2 1
3 1
1 1

【输出样例】

3
2
3
4
4