该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

问题

给定一个整数 $n$ 和 $m$ 个不同的质数 $p_1, p_2, \cdots, p_m$。

求 $1 \sim n$ 中能被 $p_1, p_2, \cdots, p_m$ 中的至少一个数整除的数有多少个？

输入格式

第一行两个整数 $n \ m \ (1 \le n \le 10^{18} ,1 \le m \le 20)$。

下来 $m$ 个质数 $p_i \ (1 \le p_i \leq 100)$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例输入

10 3 2 3 5

样例输出

8

样例解释

• $n = 10$
• $p_1 = 2$, $p_2 = 3$, $p_3 = 5$

集合表示：

• $S_1 = \\{2, 4, 6, 8, 10\\}$（能被 $2$ 整除的数）

• $S_2 = \\{3, 6, 9\\}$（能被 $3$ 整除的数）

• $S_3 = \{5, 10\}$（能被 $5$ 整除的数）

• $S_1 \cap S_2 = \\{6\\}$（同时能被 $2$ 和 $3$ 整除的数）

• $S_1 \cap S_3 = \\{10\\}$（同时能被 $2$ 和 $5$ 整除的数）

• $S_2 \cap S_3 = \emptyset$（同时能被 $3$ 和 $5$ 整除的数）

• $S_1 \cap S_2 \cap S_3 = \emptyset$（同时能被 $2$、$3$ 和 $5$ 整除的数）

即：$\\{2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10\\}$，共 8 个。