【题意】

给定一个 $n \times n$ 的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。

现在要向棋盘中放入 $n$ 个黑皇后和 $n$ 个白皇后，使：

任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，

任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。

问总共有多少种放法？

【输入格式】

第一行一个整数 $n(1 \le n \le 8)$，表示棋盘的大小。

下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数(0或1)。若为1，表示对应的位置可以放皇后；若为0，表示对应的位置不可以放皇后。

【输出格式】

一行一个整数，表示总共有多少种放法。

【样例输入1】

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

【样例输出1】

2

【样例输入2】

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

【样例输出2】

0