【题目描述】

对于给定的 $n\times m$ 的矩阵，矩阵中每个元素 $a_{ij}$ 均为非负整数。

游戏规则如下：

• 每次取数时必须从每行各取走一个元素，共 $n$ 个，$m$ 次取完所有元素。
• 每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。
• 每次取数都有一个的分值，为每行取数得分之和，每行取数得分=被取走元素值$\times 2^i$，其中 $i$ 表示第 $i$ 次取数，从 $1$ 开始计数。

游戏结束时，总得分为 m 次取数得分之和，求最大得分之和。

【输入格式】

第一行两个正整数 $n,m$。

下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数。

【输出格式】

输出为一个整数，为所输入矩阵取数后的最大得分

【样例1输入】

2 3
1 2 3
3 4 2

【样例1输出】

82

第一次：第一行取行首元素，第二行取行尾元素，本次得分为 $1\times 2^1+2\times 2^1=6$； 第二次：两行均取行首元素，本次得分为 $2\times 2^2+3\times 2^2=20$； 第三次：本次得分为 $3\times 2^3+4\times 2^3=56$，总得分为 6+20+56=82。

【样例2输入】

1 4
4 5 0 5

【样例2输出】

122

【样例3输入】

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

【样例3输出】

316994

【数据范围与提示】

对于 $60\%$ 的数据，$1\le n,m\le 30$，答案不超过 $10^{16}$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 80$,$0\le a_{i,j}\le 1000$。