如果 $S$ 前 $i$ 个字符 等于 $A^k$（$A$：单位循环段，$k$：循环个数），则输出 $i$ 和 $k$（仅输出 $k>1$ 的情况，按 $i$ 的递增顺序）。

【输入格式】

一行一个字符串 $S \ (2 \le |S| \le 10^6)$。

【输出格式】

若干行，每行两个整数 $i \ \ k$。

【样例1输入】

aaa

【样例1输出】

2 2
3 3

【样例2输入】

aabaabaabaab

【样例2输出】

2 2
6 2
9 3
12 4