【题意】

$N$ 只公牛，$M$ 个牛棚。

第 $i$ 只公牛有 $k_i$ 个喜欢的牛棚 $p_{i,1},p_{i,2},\dots ,p_{i,k_i}$。

要求为每个公牛分配一个该公牛喜欢的牛棚，每个牛棚至多只能容纳一只公牛。

求合法的分配方案的种数。

【输入格式】

第一行两个正整数 $N \ M \ (1 \le N,M \le 20)$。

下来 $N$ 行，第 $i$ 行第一个数 $k_i$ ，下来 $k_i$ 个数 $p_{i,1},p_{i,2},\dots ,p_{i,k_i}$。

【输出格式】

输出仅一个整数，表示有多少种方法让他们合法分配。

【样例输入】

3 4
2 1 4
2 1 3
2 2 4

【样例输出】

4