P3768 简单的数学题

题目描述

输入一个整数 $n$ 和一个整数 $p$，你需要求出：

$\left(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n ij \gcd(i,j)\right) \bmod p$

其中 $\gcd(a,b)$ 表示 $a$ 与 $b$ 的最大公约数。

输入格式

一行两个整数 $p,n$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

998244353 2000

输出 #1

883968974

说明/提示

对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 1000$。

对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 5000$。

对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 10^6$，时限 1s。

对于另外 $20\%$ 的数据，$n \leq 10^9$，时限 3s。

对于最后 $20\%$ 的数据，$n \leq 10^{10}$，时限 4s。

对于 $100\%$ 的数据，$5 \times 10^8 \leq p \leq 1.1 \times 10^9$ 且 $p$ 为质数。