【题意】20250106扩大数据范围

有一棵 $n$ 个节点 $n-1$ 条无向边的树，树根为 $1$ 。

现有 $m$ 个询问，每个询问给出两个整数 $x \ y$ ，求出点 $x$ 和点 $y$ 的最近公共祖先的编号。

【输入数据】

第一行两个数 $n \ m$ （$1 \le n \le 10^6，1 \le m \le n$）。

下来 $n-1$ 行，每行两个数 $x \ y$ ，表示 $x$ 和 $y$ 之间的一条无向边。

下来 $m$ 行，每行两个整数 $x \ y$ ，描述一个询问。

【输出数据】

输出 $m$ 行，每行一个整数，对应一个询问的答案。

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
5 3
4 5
2 3

1
2
1

【样例解析】

公共祖先就是两个点共同的祖先，最近的就是层数跟他们最接近的。

1跟3的最近公共祖先为1

4跟5的最近公共祖先为2

2跟3的最近共同祖先为1