【题意】

给定一棵树，树中包含 $n$ 个结点(编号$1~n$)和 $n-1$条无向边。

请你找到树的重心，并输出重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

定义

如果在树中选择某个节点并删除，这棵树将分为若干棵子树，统计子树节点数并记录最大值。取遍树上所有节点，使此最大值取到最小的节点被称为整个树的重心。

（这里的「子树」若无特殊说明都是指无根树的子树，即包括「向上」的那棵子树）

性质（拓展学习）

树的重心如果不唯一，则至多有两个，且这两个重心相邻。 以树的重心为根时，所有子树的大小都不超过整棵树大小的一半。

树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的；如果有两个重心，那么到它们的距离和一样。

把两棵树通过一条边相连得到一棵新的树，那么新的树的重心在连接原来两棵树的重心的路径上。

在一棵树上添加或删除一个叶子，那么它的重心最多只移动一条边的距离。

【输入格式】

第一行包含整数 $n$，表示点的个数。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$，表示点 $a_i$ 和 $b_i$ 之间存在一条 的边（$1 \le n \le 10^5$）

【输出格式】

输出一个整数，表示删除重心后最大一个连通块的点数。

9
1 4
1 2
2 6
2 5
6 3
6 7
7 9
7 8

4