潜水气缸优化问题

题目描述

某潜水员收到一次潜水任务，需要一定量的氧气 $\text{O}_2$ 和一定量的氮气 $\text{N}_2$。

现有 $n$ 个气缸，每个气缸有三个属性：氧气量 $o_2$、氮气量 $n_2$ 和重量 $w$。

求满足潜水员需求的氧气量和氮气量的气缸总重量的最小值。

示例：
潜水员需要 5 升氧气和 60 升氮气。现有 5 个气缸（数据如下），则最小总重量为 249（可选第 1、2 号气缸，或第 4、5 号气缸）：

输入格式

第一行两个整数 $\text{O}_2$、$\text{N}_2$（$1 \le \text{O}_2 \le 21$，$1 \le \text{N}_2 \le 79$），表示所需氧气量和氮气量。

第二行一个整数 $n$（$1 \le n \le 1000$），表示气缸数量。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $o_2$、$n_2$、$w$（$1 \le o_2 \le 21$，$1 \le n_2 \le 79$，$1 \le w \le 800$），表示每个气缸的氧气量、氮气量和重量。

输出格式

一个整数，表示满足需求的气缸总重量的最小值。

5 60
5
3 36 120
10 25 129
5 50 250
1 45 130
4 20 119

249