【问题描述】

大楼有 $n$ 层，没有楼梯，只有 $m$ 座电梯，每座电梯有服务的一段楼层（$st,ed$）。

人一开始在第 $n$ 层，计算到到第 $1$ 层的时间。

电梯每下一层需要 $1$ 个单位时间。人出入电梯不需要时间，等待电梯需要时间。

在第i层等待电梯出现的时间为：$\frac{a*(a+1) + b*(b+1)}{2*(a+b+1)}$。

注：其中 $a$ 表示 $i-st$，$b$ 表示 $ed-i$。

【输入文件】

第一行是电梯的数量和大楼层数。

然后每行是一个电梯服务的最低层和最高层。最多有200个电梯，大楼不超过10000层。显然问题是有解的。不然你是怎么上去的呢？

【输出文件】

最短时间。精确到5位小数。

6 15
4 8
10 14
1 5
7 11
13 15
1 13

20.32308