【题意】

有三个容量分别是 $a,b,c$ 升的桶。最初，$b,c$ 桶都是空的，而 $a$ 桶是装满牛奶的。 每次操作：从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。由于节约，牛奶不会有丢失。 问能否只靠三个桶量出 $k$ 升油。如果能就输出 $yes$ ，并且说明最少倒几次，否则输出 $no$ 。 例如：$a=10 ,b=7 ,c=3,k=5$ 初始状态：$(10,0,0) \Longrightarrow (3,7,0) \Longrightarrow (3,4,3) \Longrightarrow (6 ,4 ,0) \Longrightarrow (6 ,1 ,3) \Longrightarrow (9 ,1 ,0) \Longrightarrow (9 ,0 ,1) \Longrightarrow (2, 7, 1) \Longrightarrow (2, 5 ,3)$ 第8次出现 $5$ 。

【输入格式】

一行四个整数 $a,b,c,k(1\le c<b<a \le 100,1 \le k \le 100)$。

【输出格式】

如果能得到k就输出两行：第一行 $yes$ ，第二行为最少的次数； 否则输出一行 $no$。

10 7 3 5

yes
8

10 7 3 5
99 43 24 10
67 52 31 60
15 11 6 9
100 99 1 50
10 7 3 5
99 43 24 10
67 52 31 60
15 11 6 9
98 95 1 50

yes
8
yes
10
no
yes
1
yes
98
yes
8
yes
10
no
yes
1
yes
90