S. *【递归】乘法分解方案

传统题

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Description

本题考察：局部记录搜索结果。 ## 【题意】

分解一个整数 $n$ ，格式： $n = a_1 * a_2 * a_3 * \dots * a_k$

比如： $12 = 12 | 6 * 2 | 4 * 3 | 3 * 4 | 3 * 2 * 2 | 2 * 6 | 2 * 3 * 2 | 2 * 2 * 3$ ，共 $8$ 种。

一行一个整数 $n(1 < n < 2^{31} )$ 。

输出分解的总数。