AT_fps_24_d 数列 2

题目描述

求长度为 $N$，每个数都是 $0$ 到 $M$ 范围内的整数，且满足以下条件序列的个数，答案模 $998244353$。

• 将序列里的数从小到大排序后相邻两个数的奇偶性不同。

输入格式

一行两个整数 $N$ 和 $M$。

输出格式

输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 3

输出 #1

8

输入输出样例 #2

输入 #2

12345 67890

输出 #2

761484871

说明/提示

样例解释 1：

有 $8$ 个序列满足条件：

• $(0,1)$
• $(0,3)$
• $(1,0)$
• $(1,2)$
• $(2,1)$
• $(2,3)$
• $(3,0)$
• $(3,2)$

数据范围：

$1\le N\le2\times10^5$

$1\le M\le2\times10^5$

$N,M$ 均为整数。