AT_fps_24_a お菓子

题目描述

在 $D$ 天中，你每天只能选择以下四个操作之一：

• 花 $1$ 元钱买口香糖。
• 花 $3$ 元钱买糖果。
• 花 $4$ 元钱买巧克力。
• 花 $6$ 元钱买小麦面筋零食。

$D$ 天后，你总共花了 $N$ 元钱。求出 $D$ 天中有多少个满足条件的操作序列？答案模 $998244353$。

如果至少有一天购买的项目不同，则认为两个序列不同。

输入格式

一行两个整数 $D$ 和 $N$。

输出格式

输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 7

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

200000 1000000

输出 #2

688682037

说明/提示

样例解释 1

$4$ 个操作序列如下：

• 第一天，花 $1$ 元钱买口香糖；第二天，花 $6$ 元钱买面筋零食。
• 第一天，花 $3$ 元钱买糖果；第二天，花 $4$ 元钱买巧克力。
• 第一天，花 $4$ 元钱买巧克力；第二天，花 $3$ 元钱买糖果。
• 第一天，花 $6$ 元钱购买面筋零食；第二天，花 $1$ 元钱买口香糖。

数据范围

• $1\le D\le2\times10^5$
• $1\le N\le10^6$
• $D,N$ 是整数