AT_arc167_b [ARC167B] Product of Divisors

题目描述

$A^{B}$ 的所有正约数的乘积最多可以被 $A$ 整除多少次？

由于根据约束条件，能够整除的次数是有限的，请输出该次数对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$A$ $B$

输出格式

请输出答案。

样例 1

输入

2 3

输出

6

样例 2

输入

924 167

输出

867046524

样例 3

输入

167167167167 0

输出

0

说明/提示

约束

• $2 \leq A \leq 10^{12}$
• $0 \leq B \leq 10^{18}$
• 输入均为整数

样例解释 1

$A^{B}=8$ 的正约数为 $1,2,4,8$，它们的乘积为 $64$。$64$ 可以被 $2$ 整除 $6$ 次，因此输出 $6$。

由 ChatGPT 4.1 翻译