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AT_arc154_a [ARC154A] Swap Digit

题目描述

给定两个首位不为 $0$ 的 $N$ 位正整数 $A$ 和 $B$。

你可以任意次数（也可以为 $0$ 次）重复以下操作：

• 选择一个满足 $0 \le i \le N-1$ 的整数 $i$，交换 $A$ 和 $B$ 的 $10^i$ 位上的数字。

请你求出经过若干次操作后，$A \times B$ 的最小值对 $998244353$ 取余的结果。

注意，不是要求 $A \times B$ 对 $998244353$ 取余的最小值。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

$N$ $A$ $B$

输出格式

请输出一行答案。

样例 1

输入

2
13
22

输出

276

样例 2

输入

8
20220122
21002300

输出

54558365

说明/提示

限制条件

• $1 \le N \le 200000$
• $A,B$ 是首位不为 $0$ 的 $N$ 位正整数

样例解释 1

通过如下操作一次，可以将 $A \times B$ 变为 $276$：

• 选择 $i=0$，交换 $A$ 和 $B$ 的个位数字，此时 $A=12,B=23$。 因为无法将 $A \times B$ 变得比 $275$ 更小，所以答案为 $276$。

样例解释 2

请对 $998244353$ 取余后输出答案。

由 ChatGPT 4.1 翻译