AT_arc120_b [ARC120B] Uniformly Distributed

题目描述

给定一个大小为 $H \times W$ 的网格图，每个格子可以被染成红色（R）、蓝色（B）或为空（.）。记空格数量为 $k$，将所有空格依次染成红色或蓝色，总共有 $2^k$ 种染色方案。

现在要求在从 $(1,1)$ 出发，向下或向右移动一格到达 $(H,W)$ 的过程中，所有经过的格子（包括起点和终点）中被染成红色的格子数目相等。求有多少种方案满足条件。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含两个整数 $H$ 和 $W$。接下来 $H$ 行，每行包含一个长度为 $W$ 的字符串，表示该行格子的染色情况。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的染色方案数对 $998244353$ 取模的结果。

样例 1

输入

2 2
B.
.R

输出

2

样例 2

输入

3 3
R.R
BBR
...

输出

0

样例 3

输入

2 2
BB
BB

输出

1

说明/提示

$1 \leq H,W \leq 500$