AT_abc315_g [ABC315G] Ai + Bj + Ck = X (1 <= i, j, k <= N)

题目描述

给定整数 $N, A, B, C, X$，请你求满足以下所有条件的整数三元组 $(i, j, k)$ 的个数。

• $1 \leq i, j, k \leq N$
• $Ai + Bj + Ck = X$

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$N\ A\ B\ C\ X$

输出格式

请输出满足条件的三元组个数，结果为一个整数。

样例 1

输入

5 3 1 5 15

输出

3

样例 2

输入

1 1 1 1 1

输出

0

样例 3

输入

100000 31415 92653 58979 1000000000

输出

2896

说明/提示

限制条件

• 输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^6$
• $1 \leq A, B, C \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 3 \times 10^{15}$

样例解释 1

满足条件的三元组有以下 $3$ 个：

• $(1,2,2)$：$3 \times 1 + 1 \times 2 + 5 \times 2 = 15$
• $(2,4,1)$：$3 \times 2 + 1 \times 4 + 5 \times 1 = 15$
• $(3,1,1)$：$3 \times 3 + 1 \times 1 + 5 \times 1 = 15$

由 ChatGPT 4.1 翻译