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AT_abc187_b [ABC187B] Gentle Pairs

题目描述

在 $xy$ 平面上有 $N$ 个编号为 $1, 2, \dots, N$ 的点。点 $i$ 的坐标为 $(x_i, y_i)$，并且这 $N$ 个点的 $x$ 坐标互不相同。

请计算满足以下条件的整数对 $(i, j)\ (i < j)$ 的个数：

• 经过点 $i$ 和点 $j$ 的直线的斜率在 $-1$ 到 $1$ 之间（包含 $-1$ 和 $1$）。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

输出格式

输出答案。

样例 1

输入

3
0 0
1 2
2 1

输出

2

样例 2

输入

1
-691 273

输出

0

样例 3

输入

10
-31 -35
8 -36
22 64
5 73
-14 8
18 -58
-41 -85
1 -88
-21 -85
-11 82

输出

11

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^3$
• $|x_i|, |y_i| \leq 10^3$
• 如果 $i \neq j$，则 $x_i \neq x_j$

样例解释 1

经过 $(0, 0)$ 和 $(1, 2)$ 的直线的斜率为 $2$，经过 $(0, 0)$ 和 $(2, 1)$ 的直线的斜率为 $\frac{1}{2}$，经过 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 的直线的斜率为 $-1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译