AT_abc181_b [ABC181B] Trapezoid Sum

题目描述

有一块什么都没写的黑板。高桥君将进行 $N$ 次操作，在黑板上写下整数。

在第 $i$ 次操作中，他会将所有从 $A_i$ 到 $B_i$（包括两端）之间的整数各写一次，总共会写 $B_i - A_i + 1$ 个整数。

请你求出 $N$ 次操作结束后，黑板上所有整数的总和。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。

$N$
$A_1$ $B_1$
$\vdots$
$A_N$ $B_N$

输出格式

请输出 $N$ 次操作结束后，黑板上所有整数的总和。

样例 1

输入

2
1 3
3 5

输出

18

样例 2

输入

3
11 13
17 47
359 44683

输出

998244353

样例 3

输入

1
1 1000000

输出

500000500000

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^6$

样例解释 1

第 $1$ 次操作时，在黑板上写下 $1, 2, 3$。第 $2$ 次操作时，在黑板上写下 $3, 4, 5$。黑板上所有整数的总和为 $1+2+3+3+4+5=18$。

由 ChatGPT 4.1 翻译