AT_abc146_e [ABC146E] Rem of Sum is Num

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N$ 和一个正整数 $K$。

请你求出 $A$ 的所有非空连续子序列中，满足子序列元素之和除以 $K$ 的余数等于该子序列长度的子序列个数。注意，即使两个子序列的元素完全相同，只要它们在原序列中的位置不同，也要视为不同的子序列。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出满足条件的子序列的个数。

样例 1

输入

5 4
1 4 2 3 5

输出

4

样例 2

输入

8 4
4 2 4 2 4 2 4 2

输出

7

样例 3

输入

10 7
14 15 92 65 35 89 79 32 38 46

输出

8

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

样例解释 1

满足条件的子序列有 $(1)$、$(4,2)$、$(1,4,2)$、$(5)$ 共 $4$ 个。

样例解释 2

$(4,2)$ 被计数了 $4$ 次，$(2,4)$ 被计数了 $3$ 次。

由 ChatGPT 4.1 翻译