AT_abc142_e [ABC142E] Get Everything

题目描述

有 $N$ 个上锁的宝箱，编号为 $1$ 到 $N$。

商店里出售 $M$ 把钥匙。第 $i$ 把钥匙售价为 $a_i$ 日元，可以打开 $b_i$ 种宝箱，分别是 $c_{i1}$、$c_{i2}$、...、$c_{i{b_i}}$。购买的钥匙可以重复使用任意次数。

请你求出打开所有宝箱所需的最小费用。如果无法打开所有宝箱，则输出 $-1$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $M$
$a_1$ $b_1$ $c_{11}$ $c_{12}$ ... $c_{1{b_1}}$
$a_2$ $b_2$ $c_{21}$ $c_{22}$ ... $c_{2{b_2}}$
$\vdots$
$a_M$ $b_M$ $c_{M1}$ $c_{M2}$ ... $c_{M{b_M}}$

输出格式

请输出打开所有宝箱所需的最小费用。如果无法打开所有宝箱，则输出 $-1$。

样例 1

输入

2 3
10 1
1
15 1
2
30 2
1 2

输出

25

样例 2

输入

12 1
100000 1
2

输出

-1

样例 3

输入

4 6
67786 3
1 3 4
3497 1
2
44908 3
2 3 4
2156 3
2 3 4
26230 1
2
86918 1
3

输出

69942

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 12$
• $1 \leq M \leq 10^3$
• $1 \leq a_i \leq 10^5$
• $1 \leq b_i \leq N$
• $1 \leq c_{i1} < c_{i2} < ... < c_{i{b_i}} \leq N$

样例解释 1

如果购买钥匙 $1$ 和钥匙 $2$，可以打开所有宝箱，此时总费用为 $25$ 日元，这是最小值。

样例解释 2

无法打开所有宝箱。

由 ChatGPT 4.1 翻译