AT_abc140_e [ABC140E] Second Sum

题目描述

题面描述

给出一个 $1 \sim n$ 的排列（即 $1 \sim n$ 每个数只出现一次）$P$。

给出一对 $[L, R]$，设 $X_{L, R}$ 是 $P_L \sim P_R$ 中的次大值（第二大值）。

求 $\sum_{L = 1}^{N - 1} \sum_{R = L + 1}^{N} X_{L, R}$。

注：即求所有 $[L, R]$ 区间的次大值之和。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示之后给出的排列长度为 $N$。

第二行一个长度为 $N$ 的排列 $P$。

输出格式

输出一个整数，表示 $\sum_{L = 1}^{N - 1} \sum_{R = L + 1}^{N} X_{L, R}$

样例 1

输入

3
2 3 1

输出

5

样例 2

输入

5
1 2 3 4 5

输出

30

样例 3

输入

8
8 2 7 3 4 5 6 1

输出

136

说明/提示

样例 1 解释

$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2, X_{2, 3} = 1$，次大值和为 $2 + 2 + 1 = 5$。

数据约束

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le P_i \le N$
• $P_i \ne P_j (i \ne j)$
• $1 \le L < R \le N$
• 所有输入均为整数。

署名：George222