AT_abc139_d [ABC139D] ModSum

题目描述

对于整数 $N$，我们从 $\{1, 2, \ldots, N\}$ 的所有排列中选择一个数列 $\{P_1, P_2, \ldots, P_N\}$。

然后，对于每个 $i=1,2,\ldots,N$，令 $M_i$ 为 $i$ 除以 $P_i$ 的余数。

请你求出 $M_1 + M_2 + \cdots + M_N$ 的最大值。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

输出格式

输出 $M_1 + M_2 + \cdots + M_N$ 的最大值。

样例 1

输入

2

输出

1

样例 2

输入

13

输出

78

样例 3

输入

1

输出

0

说明/提示

限制条件

• $N$ 是满足 $1 \leq N \leq 10^9$ 的整数。

样例解释 1

如果选择 $\{P_1, P_2\} = \{2, 1\}$ 作为 $\{1, 2\}$ 的一种排列，则 $M_1 + M_2 = 1 + 0 = 1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译