AT_abc134_e [ABC134E] Sequence Decomposing

题目描述

给定一个由 $N$ 个整数构成的数列 $A = \{A_1, A_2, \cdots, A_N\}$。对于这 $N$ 个整数中的每一个，需要选择一种颜色进行涂色。此时，必须满足以下条件：

• 如果 $A_i$ 和 $A_j$（$i < j$）被涂成相同的颜色，则 $A_i < A_j$ 必须成立。

请问，在满足上述条件的情况下，所需使用的颜色数的最小值是多少。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$
$A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

输出格式

请输出满足条件所需使用的颜色数的最小值。

样例 1

输入

5
2
1
4
5
3

输出

2

样例 2

输入

4
0
0
0
0

输出

4

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$

样例解释 1

例如，可以将 $2, 3$ 涂成红色，将 $1, 4, 5$ 涂成蓝色，这样就可以用 $2$ 种颜色满足条件。

样例解释 2

只能将所有整数分别涂成不同的颜色。

由 ChatGPT 4.1 翻译