AT_abc132_f [ABC132F] Small Products

题目描述

给定 $K$ 个正整数排成一列，要求相邻的任意两个整数的乘积都不超过 $N$。请你求满足条件的序列个数，并将结果对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $K$

输出格式

输出满足条件的序列个数，对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例 1

输入

3 2

输出

5

样例 2

输入

10 3

输出

147

样例 3

输入

314159265 35

输出

457397712

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^9$
• $2 \leq K \leq 100$（21:33 修正）
• $N, K$ 均为整数

样例说明 1

满足条件的序列有 $(1,1)$、$(1,2)$、$(1,3)$、$(2,1)$、$(3,1)$。

由 ChatGPT 4.1 翻译