AT_abc125_c [ABC125C] GCD on Blackboard

题目描述

黑板上写有 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。

你可以从中选择一个整数，将其改写为任意一个 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数。

你也可以将其改写为与原数相同的整数。

请你求出经过一次改写后，这 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出经过一次改写后 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

样例 1

输入

3
7 6 8

输出

2

样例 2

输入

3
12 15 18

输出

6

样例 3

输入

2
1000000000 1000000000

输出

1000000000

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

样例解释 1

将 $7$ 改写为 $4$ 后，三个整数的最大公约数为 $2$，这是最大的可能值。

样例解释 3

也可以选择将某个整数改写为与原数相同的整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译