AT_abc123_d [ABC123D] Cake 123

题目描述

AtCoder 洋菓子店出售带有数字形状蜡烛的蛋糕。
这里有分别带有 $1$、$2$、$3$ 形状蜡烛的蛋糕，各有 $X$ 种、$Y$ 种、$Z$ 种。
每种蛋糕都被分配了一个“美味度”，其整数值如下：

• 带有 $1$ 形状蜡烛的蛋糕的美味度分别为 $A_1,\ A_2,\ ...,\ A_X$。
• 带有 $2$ 形状蜡烛的蛋糕的美味度分别为 $B_1,\ B_2,\ ...,\ B_Y$。
• 带有 $3$ 形状蜡烛的蛋糕的美味度分别为 $C_1,\ C_2,\ ...,\ C_Z$。

高桥君为了纪念 ABC 123，决定各买一块带有 $1$、$2$、$3$ 形状蜡烛的蛋糕。
这样的选法共有 $X \times Y \times Z$ 种。

请将所有选法按三块蛋糕美味度总和从大到小排序，输出第 $1,2,...,K$ 个选法对应的美味度总和。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$X$ $Y$ $Z$ $K$
$A_1\ A_2\ A_3\ ...\ A_X$
$B_1\ B_2\ B_3\ ...\ B_Y$
$C_1\ C_2\ C_3\ ...\ C_Z$

输出格式

请输出 $K$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 大的美味度总和。

样例 1

输入

2 2 2 8
4 6
1 5
3 8

输出

19
17
15
14
13
12
10
8

样例 2

输入

3 3 3 5
1 10 100
2 20 200
1 10 100

输出

400
310
310
301
301

样例 3

输入

10 10 10 20
7467038376 5724769290 292794712 2843504496 3381970101 8402252870 249131806 6310293640 6690322794 6082257488
1873977926 2576529623 1144842195 1379118507 6003234687 4925540914 3902539811 3326692703 484657758 2877436338
4975681328 8974383988 2882263257 7690203955 514305523 6679823484 4263279310 585966808 3752282379 620585736

输出

23379871545
22444657051
22302177772
22095691512
21667941469
21366963278
21287912315
21279176669
21160477018
21085311041
21059876163
21017997739
20703329561
20702387965
20590247696
20383761436
20343962175
20254073196
20210218542
20150096547

说明/提示

约束条件

• $1 \leq X \leq 1000$
• $1 \leq Y \leq 1000$
• $1 \leq Z \leq 1000$
• $1 \leq K \leq \min(3000, X \times Y \times Z)$
• $1 \leq A_i \leq 10\,000\,000\,000$
• $1 \leq B_i \leq 10\,000\,000\,000$
• $1 \leq C_i \leq 10\,000\,000\,000$
• 输入中的所有数均为整数。

样例解释 1

三块蛋糕的选法共有 $2 \times 2 \times 2 = 8$ 种，将它们按美味度总和从大到小排序如下：

• $(A_2, B_2, C_2)$: $6 + 5 + 8 = 19$
• $(A_1, B_2, C_2)$: $4 + 5 + 8 = 17$
• $(A_2, B_1, C_2)$: $6 + 1 + 8 = 15$
• $(A_2, B_2, C_1)$: $6 + 5 + 3 = 14$
• $(A_1, B_1, C_2)$: $4 + 1 + 8 = 13$
• $(A_1, B_2, C_1)$: $4 + 5 + 3 = 12$
• $(A_2, B_1, C_1)$: $6 + 1 + 3 = 10$
• $(A_1, B_1, C_1)$: $4 + 1 + 3 = 8$

样例解释 2

也可能存在多种选法的美味度总和相同。例如，在本测试用例中，选择 $(A_1, B_3, C_3)$ 和 $(A_3, B_3, C_1)$ 时，美味度总和均为 $301$。但这属于不同的选法，因此输出中 $301$ 会出现两次。

样例解释 3

请注意，输入输出的数值可能超出 $32$ 位整数范围。

由 ChatGPT 4.1 翻译