AT_abc105_c [ABC105C] Base -2 Number

题目描述

给定一个整数 $N$，请你求出 $N$ 的 $-2$ 进制表示。

这里，$S$ 是 $N$ 的 $-2$ 进制表示需满足以下所有条件：

• $S$ 是仅由 0 和 1 组成的字符串；
• 如果 $S \neq 0$，则 $S$ 的首位字符为 1；
• 若 $S = S_k S_{k-1} \ldots S_0$，则应满足 $S_0 \times (-2)^0 + S_1 \times (-2)^1 + \ldots + S_k \times (-2)^k = N$。

此外，可以证明对于任意整数 $M$，其 $-2$ 进制表示是唯一确定的。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

输出格式

输出 $N$ 的 $-2$ 进制表示。

样例 1

输入

-9

输出

1011

样例 2

输入

123456789

输出

11000101011001101110100010101

样例 3

输入

0

输出

0

说明/提示

限制条件

• 输入为整数
• $-10^9 \leq N \leq 10^9$

样例解释 1

$(-2)^0 + (-2)^1 + (-2)^3 = 1 + (-2) + (-8) = -9$，因此 1011 是 $-9$ 的 $-2$ 进制表示。

由 ChatGPT 4.1 翻译