GESP 202509 C++ 七级

一、 单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）

1. [2 分] 已知小写字母 b 的 ASCII 码为 98，下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    char a = 'b' + 1;
    cout << a;
    return 0;
}

（ {{ select(1) }} ）

• b
• c
• 98
• 99

2. [2 分] 已知 a 为 int 类型变量，p 为 int * 类型变量，下列表达式不合法的是（ ）。 （ {{ select(2) }} ）

• a * a
• p * p
• a && a
• p && p

3. [2 分] 下列关于 C++ 类的说法，错误的是（ ）。 （ {{ select(3) }} ）

• 如果一个类包含纯虚函数，则它不能包含成员变量。
• 如果一个类包含纯虚函数，则不能用它定义对象。
• 派生类对象占用的内存总是不小于基类对象。
• 派生类可以实现基类的虚函数。

4. [2 分] 已知数组 a 的定义 int a[10] = {-1};，下列说法不正确的是（ ）。 （ {{ select(4) }} ）

• 数组 a 至少占用 10 个 int 大小的内存，一般为 40 个字节。
• 数组 a 的所有元素均被初始化为 -1。
• 语句 a[-1] = 0; 不会产生编译错误，但会导致难以预测的运行结果。
• 语句 a[13] = 0; 不会产生编译错误，但会导致难以预测的运行结果。

5. [2 分] 一棵完全二叉树有 165 个结点，则叶结点有多少个？（ ） （ {{ select(5) }} ）

• 38
• 82
• 83
• 84

6. [2 分] 下列关于二叉树的说法，错误的是（ ）。 （ {{ select(6) }} ）

• 二叉排序树的中序遍历顺序与元素排序的顺序是相同的。
• 自平衡二叉查找树（AVL 树）是一种二叉排序树。
• $n$ 个元素的二叉排序树，其高度一定为 $\lceil \log_2 n \rceil$。
• 任意的森林，都可以映射为一颗二叉树进行表达和存储。

7. [2 分] 下列关于树和图的说法，错误的是（ ）。 （ {{ select(7) }} ）

• 保留树的所有节点，并把树的每个节点指向其父节点，则可以将树转换为一个有向强连通图。
• 保留树的所有节点，并把树的每个节点指向其子节点，则可以将树转换为一个有向无环图。
• 每个连通图都存在生成树。
• 每个存在生成树的有向图，都一定是强连通的。

8. [2 分] 对一个包含 $V$ 个顶点、$E$ 条边的图，执行广度优先搜索，其最优时间复杂度是（ ）。 （ {{ select(8) }} ）

• $O(V+E)$
• $O(V)$
• $O(E)$
• $O(V^2)$

9. [2 分] 以下哪个方案不能合理解决或缓解哈希表冲突（ ）。 （ {{ select(9) }} ）

• 用新元素覆盖发生冲突的哈希表项。
• 在每个哈希表项处，使用单链表管理该表项的冲突元素。
• 建立额外的单链表，用来管理所有发生冲突的元素。
• 使用不同的哈希函数再建立一个哈希表，用来管理所有发生冲突的元素。

10. [2 分] 以下关于贪心法和动态规划的说法中，错误的是（ ）。 （ {{ select(10) }} ）

• 对特定的问题，贪心法不一定适用。
• 当特定的问题适用贪心法时，通常比动态规划的时间复杂度更低。
• 对很多问题，递推实现和递归实现动态规划方法的时间复杂度相当。
• 采用动态规划的算法一定具有多项式时间复杂度。

11. [2 分] 下面程序的输出为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n) {
    if (n <= 1) return 1;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main() {
    cout << fib(6) << endl;
    return 0;
}

（ {{ select(11) }} ）

• 8
• 13
• 21
• 无法正常运行。

12. [2 分] 下面程序的时间复杂度为（ ）。

int rec_fib[MAX_N];
int fib(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    if (rec_fib[n] != 0) return rec_fib[n];
    return rec_fib[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

（ {{ select(12) }} ）

• $O(\phi^n), \phi = \frac{\sqrt{5}+1}{2}$
• $O(2^n)$
• $O(n^2)$
• $O(n)$

13. [2 分] 下面 init_sieve 函数的时间复杂度为（ ）。

int sieve[MAX_N];
void init_sieve(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) sieve[i] = i;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        for (int j = i; j <= n; j += i)
            sieve[j]--;
}

（ {{ select(13) }} ）

• $O(n)$
• $O(n \log \log n)$
• $O(n \log n)$
• $O(n^2)$

14. [2 分] 下面 count_triple 函数的时间复杂度为（ ）。

int gcd(int m, int n) {
    if (m == 0) return n;
    return gcd(n % m, m);
}
int count_triple(int n) {
    int cnt = 0;
    for (int v = 1; v * v * v * 4 <= n; v++)
        for (int u = v + 1; u * (u + v) * 2 <= n; u += 2)
            if (gcd(u, v) == 1) {
                int a = u * u - v * v;
                int b = 2 * u * v;
                int c = u * u + v * v;
                cnt += n / (a + b + c);
            }
    return cnt;
}

（ {{ select(14) }} ）

• $O(n^2)$
• $O(n^2 \log n)$
• $O(n \log n)$
• $O(n)$

15. [2 分] 下列选项中，哪个不可能是下图的深度优先遍历序列（ ）。 （ {{ select(15) }} ）

• 2, 3, 5, 7, 8, 9, 6, 4, 1
• 5, 7, 8, 9, 1, 2, 4, 3, 6
• 6, 8, 9, 5, 7, 1, 2, 3, 4
• 8, 5, 7, 9, 1, 2, 3, 6, 4

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二、 判断题（每题 2 分，共 20 分）

16. [2 分] C++ 语言中，表达式 9 && 12 的结果类型为 int，值为 8。 （ {{ select(16) }} ）

• 正确
• 错误

17. [2 分] C++ 语言中，在有 int a[10]; 定义的范围内，通过表达式 a[-1] 进行访问将导致编译错误。 （ {{ select(17) }} ）

• 正确
• 错误

18. [2 分] 选择排序一般是不稳定的。 （ {{ select(18) }} ）

• 正确
• 错误

19. [2 分] C++ 语言中，float 和 int 类型一般都是 4 字节，因此 float 类型能够表达不同的浮点数值的数量，与 int 类型能够表达不同的整数值的数量是相同的。 （ {{ select(19) }} ）

• 正确
• 错误

20. [2 分] 使用 math.h 或 cmath 头文件中的对数函数，表达式 log(256) 的结果类型为 double，值约为 8.0。 （ {{ select(20) }} ）

• 正确
• 错误

21. [2 分] 一棵有 $N$ 个结点的完全二叉树，则树的深度为 $\lfloor \log_2(N) \rfloor + 1$。 （ {{ select(21) }} ）

• 正确
• 错误

22. [2 分] 邻接表和邻接矩阵都是图的存储形式。通常，使用邻接表比使用邻接矩阵的时间复杂度更低。 （ {{ select(22) }} ）

• 正确
• 错误

23. [2 分] C++ 语言中，类的构造函数可以声明为私有（private）。 （ {{ select(23) }} ）

• 正确
• 错误

24. [2 分] 泛洪算法的递归实现容易造成溢出，因此大的二维地图算法中，一般使用广度优先搜索实现。 （ {{ select(24) }} ）

• 正确
• 错误

25. [2 分] 很多游戏中为玩家设置多种可供学习的技能，要学习特定技能又往往需要先学习 1 个或以上的技能。尽管这样的技能间依赖关系被玩家称为“技能树”，但它并不一定是树，更可能是有向无环图。 （ {{ select(25) }} ）

• 正确
• 错误